题目内容
【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
导函数f'（x）=Aωcos（ωx+φ），由f′（x）的部分图象知Aω=2，求得T=π，ω=2，A=1；由五点法画图知，x=
时f（x）取得最大值，进而求得角φ.
函数f（x）=Asin（ωx+φ），
则导函数f'（x）=Aωcos（ωx+φ），
由f′（x）的部分图象知Aω=2，
T=2×（+
）=π，
∴ω=
=2，
∴A=1；
由五点法画图知，x=时f（x）取得最大值，
∴2×+φ=0，解得φ=﹣
；
∴函数f（x）=sin（2x﹣）．
故选：A．
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