Question

【题目】为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念，手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”，杨老师的微信朋友圈内有600位好友参与了“微信运动”，他随机选取了40位微信好友(女20人，男20人)，统计其在某一天的走路步数，其中，女性好友的走路步数数据记录如下：

5860	8520	7326	6798	7325	8430	3216	7453	11754	9860
8753	6450	7290	4850	10223	9763	7988	9176	6421	5980

男性好友走路的步数情况可分为五个类别：(说明：“”表示大于等于0，小于等于2000，下同)，，，，，且，，三种类别人数比例为，将统计结果绘制如图所示的条形图，若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“卫健型”，否则被系统认定为“进步型”.

若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布，请估计杨老师的微信好友圈里参与“微信运动”的600名好友中，每天走路步数在5001～10000步的人数；

请根据选取的样本数据完成下面的列联表并据此判断能否有以上的把握认定“认定类型”与“性别”有关？

	卫健型	进步型	总计
男			20
女			20
总计			40

若按系统认定类型从选取的样本数据中在男性好友中按比例选取10人，再从中任意选取3人，记选到“卫健型”的人数为，女性好友中按比例选取5人，再从中任意选取2人，记选到“卫健型”的人数为，求事件“”的概率.

附：，

Answer 1

【答案】（1）375（2）没有（3）

【解析】试题分析：（1）根据频率的计算公式得到女性好友走路步数在5001～10001步共有16人，男性好友走路步数在5001～10000步的包括，两类别共计9人，用样本数据估计所有微信好友每日走路频数的概率分布，则：人；（2）根据公式计算得到,从而得到结论；（3）在男性好友中“卫健型”与“进步型”的比例为，恰好选取“卫健型”7人，“进步型”3人, 在女性好友中“卫健型”与“进步型”的比例为, 恰好选取“卫健型”2人，“进步型”3人, “”包含“，”，“，”，“，”，“，”，按公式计算即可.

详解：(1)在样本数据中，男性好友类别设为人，则由题意可知…，可知，故类别有2人，类别有6人，类别有8人，走路步数在5001～10000步的包括，两类别共计9人；女性好友走路步数在5001～10001步共有16人.

用样本数据估计所有微信好友每日走路频数的概率分布，则：

人.

(2)根据题意选取的40个样本数据的列联表为：

	卫健型	进步型	总计
男	14	6	20
女	8	12	20
总计	22	18	40

得：，

故没有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关.

(3)在男性好友中“卫健型”与“进步型”的比例为，则选取10人，恰好选取“卫健型”7人，“进步型”3人；在女性好友中“卫健型”与“进步型”的比例为，选取5人，恰好选取“卫健型”2人，“进步型”3人；

“”包含“，”，“，”，“，”，“，”，

,，

，，

故.