题目内容
【题目】如图直三棱柱
中
， 
， 
、
分别为
、
的中点。
求证：（1）
平面
；
（2）
∥平面
。
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】试题分析：
(1)由判断定理，BC⊥AD，CD⊥AD，则AD⊥平面BCD.
(2)A1E//OD，而OD
平面BCD ∴A1E//平面BCD
试题解析：
（1）∵直三棱柱ABC-A1B1C1中CC1⊥平面ABC，又BC
平面ABC
∴CC1⊥BC，又∵AC⊥BC，AC
CC1=C，AC，CC1
平面AA1C1C
∴BC⊥平面AA1C1C，而AD
平面AA1C1C ∴BC⊥AD ①
又该直三棱柱中AA1⊥A1C1，CC1⊥A1C1 由已知AA1=
AC=A1D，则∠A1DA=
同理∠C1DC=
，则∠ADC=
，即CD⊥AD…
由①BC⊥AD，BC
CD=C，BC，CD
平面BCD得AD⊥平面BCD…
（2）取BC中点O，连结DO、OE，∵AE=EB，CO=BO ∴OE平行等于
AC，
而A1D平行等于
AC，∴A1D平行等于OE ∴四边形A1DOE为平行四边形…
∴A1E//OD，而A1E
平面BCD，OD
平面BCD ∴A1E//平面BCD
练习册系列答案
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【题目】某市环保局空气质量监控过程中，每隔x天作为一个统计周期．最近x天统计数据如表
空气污染指数 | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] |
天数 | 15 | 40 | 35 | y |
（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）为了创生态城市，该市提出要保证每个统计周期“空气污染指数大于150μg/m3的天数占比不超过15%，平均空气污染指数小于100μg/m3”，请问该统计周期有没有达到预期目标．
