Question

【题目】下列叙述正确的是 ．
① G为△ABC的重心，．
② 为△ABC的垂心；
③ 为△ABC的外心；
④ O为△ABC的内心．

Answer 1

【答案】①②
【解析】解：①G为△ABC的重心 ，①正确；
②由 AC⊥PB，同理AB⊥PC，BC⊥PA，②正确；
③ =
（ ） +| | +| | = ．
∵ ，∴ 与角C的平分线平行，∴P必然落在角C的角平分线上，③错误；
④ O为△ABC的外心，④错误．
∴正确的叙述是①②．
所以答案是：①②．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．