题目内容
【题目】 如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
【答案】当广告的高为140 cm,宽为175 cm时,可使广告的面积最小.
【解析】
设广告的高为宽分别为x cm,y cm,则每栏的高和宽分别为x-20,其中x>20,y>25
两栏面积之和为2(x-20),由此得y=
广告的面积S=xy=x()=
x,
整理得S=
因为x-20>0, 所以S≥2
当且仅当时等号成立,
此时有(x-20)2=14400(x>20),解得x=140,代入y=+25,得y=175,
即当x=140,y=175时,S取得最小值24500,
故当广告的高为140 cm,宽为175 cm时,可使广告的面积最小.

练习册系列答案
相关题目