题目内容
在三棱锥中,,底面是正三角形,、分别是侧棱、的中点.若平面平面,则平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值等于( )
A. | B. | C. | D. |
A
试题分析:设的中点为,的中点为,连接,,.在平面
内作,则平面平面.
由已知得.
∴.
∵平面平面,
∴平面.
∴,.
∵是等边三角形,的中点为,
∴. ∵,
∴,.
∴是平面与平面所成二面角(锐角)的平面角.
设等边的边长为,侧棱长为.
∵、分别是侧棱、的中点,
∴是的中点.
∵,∴.
∴.
∴.
∴.
∴.故选A.
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