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若任取x
1,
x
2
∈[a,b],且x
1
≠x
2
,都有
成立,则
称f(x) 是[a,b]上的凸函数。试问:在下列图像中,是凸函数图像的为 ( )
A
B
C
D
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C
连接图像两端点,曲线在线段上方的就是。
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已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x
2
+x)=f(x)-x
2
+x.
(Ⅰ)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
(Ⅱ)设有且仅有一个实数x
0
,使得f(x
0
)= x
0,
求函数f(x)的解析表达式.
已知定义域为
的函数
在区间
上为减函数,且函数
为偶函数,则( )
A.
B.
C.
D.
设函数f(x)=
对任意x
恒成立,则实数m的取值范
围是_______
已知函数
,设
内,则
的最小值为_________
已知函数
的定义域为R,且对任意
,都有
。
若
,
,则
。
给出下列四个命题:
①函数
(
且
)与函数
(
且
)的定义域相同;
②函数
与
的值域相同;③函数
与
都是奇函数;④
函数
与
在区间
上都是增函数,其中正确命题的序号是_____________。(把你认为正确的命题序号都填上)
设函数
,则
=
.
若函数
f
(
x
)=(K-2)
x
2
+(K-1)
x
+3是偶函数,则
f
(
x
)的递减区间是
关 闭
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