题目内容

2．已知一个几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为$\frac{10}{3}$．

分析 由三视图知几何体是一个三棱柱和一个四棱锥，如图所示，根据柱体和椎体的体积公式计算即可．

解答 解：由三视图知几何体是一个三棱柱和一个四棱锥，如图所示：
V=V三棱柱+V四棱锥=$\frac{1}{2}$×2×2×1+$\frac{1}{3}$×1×2×2=2+$\frac{4}{3}$=$\frac{10}{3}$，
故答案为：$\frac{10}{3}$．

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．

练习册系列答案
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14．如图表示的是求首项为-41，公差为2的等差数列{an}前n项和的最小值的程序框图．则①处可填写（　　）
A．S＞0B．S＜0C．a＞0D．a=0
15．已知函数f（x）=ex-e-x（e=2.71828…）是自然对数的底数），f（x）的导数是（　　）
A．偶函数B．奇函数C．增函数D．减函数
12．已知 {an}，{bn}均为等差数列，前n项和分别为 Sn，Tn．
（1）若对 n∈N*，有 $\frac{S_n}{T_n}=\frac{31n+101}{n+3}$，求 $\frac{a_n}{b_n}$的最大值．
（2）若平面内三个不共线向量 $\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$满足 $\overrightarrow{OC}={a_3}\overrightarrow{OA}+{a_{15}}\overrightarrow{OB}$，且A，B，C三点共线．是否存在正整数n，使 Sn为定值？若存在，请求出此定值；若不存在，请说明理由．
19．将正整数按下表排列：
第1列第2列第3列第4列
第1行1234
第2行8765
第3行9101112
第4行16151413
……………
则101在（　　）
A．第25行，第1列B．第25行，第4列C．第26行，第1列D．第26行，第4列
7．已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，使得log0.5x=x，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q
14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4
（1）求函数的极值；
（2）若函数f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．
11．圆：x2+y2=1经过抛物线y=ax2的焦点，则a的值为±$\frac{1}{4}$．
12．设随机变量ξ～N（μ，σ2），函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点的概率是0.5，则μ等于（　　）
A．1B．4C．2D．不能确定

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