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6．若1og23=a，5b=2，试用a，b表示log245=$2a+\frac{1}{b}$．

分析 由已知条件利用对数定义和换底公式先把5b=2转化为log25=$\frac{1}{b}$，再利用对数的运算法则能用a，b表示log245．

解答 解：∵1og23=a，5b=2，
∴log52=b，∴log25=$\frac{1}{b}$，
∴log245=log25+2log23=2a+$\frac{1}{b}$．
故答案为：$2a+\frac{1}{b}$．

点评 本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、换底公式和运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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