Question

【题目】已知函数 下列四个命题：
①f(f（1）)>f（3）； ② x0∈(1,+∞),f'(x0)=-1/3；
③f(x)的极大值点为x=1； ④ x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1
其中正确的有（写出所有正确命题的序号）

Answer 1

【答案】①②③④
【解析】

函数 的图形如图所示，对于① ， ，①正确；对于② ， 时， ，故 ②正确；对于③，根据图形可判断③ 正确；对于④ ， 时， ，故④正确.
故答案为：① ② ③ ④.

①分别求出f(1)和f(f(1))的值，再进行比较；
②先求导，再观察导函数值为的方程在对应范围内有无实根；
③结合图形，数形结合解决；
④不等式实质就是函数的最大值与最小值的差小于或等于1.