[题目]已知等差数列{an}满足a4=6.a6=10．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设等比数列{bn}各项均为正数.其前n项和Tn . 若b3=a3 . T2=3.求Tn ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知等差数列{an}满足a4=6，a6=10．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设等比数列{bn}各项均为正数，其前n项和Tn ，若b3=a3 ， T2=3，求Tn ．

【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，首项为a，

∵a4=6，a6=10，∴

解得

∴数列{an}的通项公式an=a1+（n﹣d）d=2n﹣2．

（2）设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q（q＞0）

∵an=2n﹣2，

∴a3=4，

∵a3=b3，

∴b3=4

即

解得或舍

∴ ．

【解析】（1）由等差数列的通项公式将a4，a6用a1和d表示出来，列出方程组，求解即可得到通项公式，（2）由等比数列的通项公式列出b1和q的关系，解出Tn.

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B.T1 ， T2 ， T3 ， T4中至少有一个为负数
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