题目内容
已知双曲线的方程为
，过左焦点F1作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P，且
轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是( )
，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是( )A． | B． | C． | D． |
B
试题分析：依题意知过左焦点
且斜率为的直线为
，与轴交点为
，因为轴平分线段F1P，所以点P坐标为
，此点在双曲线上，代入双曲线方程得
又
代入可以求得双曲线的离心率为.点评：本题考查了双曲线的性质以及与直线的关系，关键是用含有c的式子表示出点p的坐标，属于中档题．
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快乐小博士巩固与提高系列答案
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与双曲线
有相同的焦点
和
，若
是
的等比中项，
是
与
的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
与
轴交于点
，与直线
交于点
，椭圆
以
为右焦点，且过点
时，椭圆
的左焦点
作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
B．
D．
上，则这个三角形的面积为 。
的焦点与双曲线
的右焦点重合.
的一条渐近线方程为
，则其离心率为 。
与直线L：
仅有一个公共点，求m的范围.
，
，O为坐标原点，动点E满足:
引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点，求ΔMON面积的最小值.