题目内容
16．$\frac{2cos80°+cos160°}{cos70°}$的值是（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | -$\sqrt{2}$ |
分析 利用两角和公式吧cos80°转换成cos（60°+20°），cos160°转换成-cos20°，cos70°转换成sin20°，化简整理即可．
解答 解：$\frac{2cos80°+cos160°}{cos70°}$=$\frac{2cos（60°+20°）-cos20°}{sin20°}$=$\frac{cos20°-\sqrt{3}sin20°-cos20°}{sin20°}$=$\frac{-\sqrt{3}sin20°}{sin20°}$=$-\sqrt{3}$，
故选：C
点评 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题的过程中桥面运用cos（60°+20°）利用两角和公式的余弦函数．
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6．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若区间（a，b）上f″（x）＞0，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”，已知f（x）=$\frac{1}{20}$x5-$\frac{1}{12}$mx4-2x2在（1，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{23}{9}$] | B． | （-∞，-3） | C． | （-∞，-3] | D． | （-3，$\frac{23}{9}$） |
7．若P=$\sqrt{a+2}+\sqrt{a+5}$，Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$（a≥0），则P，Q的大小关系为（ ）
| A． | P＞Q | B． | P＜Q | C． | P=Q | D． | 由a的取值确定 |
4．已知R为实数集，C为复数集，给出下列类比推理命题，正确的结论是（ ）
| A． | “若a、b∈R，则a+b=b+a”类比推出“若a、b∈C，则a+b=b+a” | |
| B． | “若（a-b）2+（b-c）2=0，其中a、b、c∈R，则a=b=c”类比推出“若（a-b）2+（b-c）2=0，其中a、b、c∈C，则a=b=c” | |
| C． | 由“（a•b）c=a（b•c） 其中a、b、c∈R”类比推出“$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）•\overrightarrow c=（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow{•c}$” | |
| D． | “若ab=ac，其中a、b、c∈R，则b=c”类比推出“若$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）•\overrightarrow c=（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow{•c}$，且$\overrightarrow a≠\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow b=\overrightarrow c$” |
某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点．
8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥x\\ 4x+3y≤12\end{array}\right.$，则$\frac{x+2y+3}{x+1}$的取值范围是（ ）
| A． | [1，5] | B． | [2，6] | C． | [2，10] | D． | [3，11] |