题目内容
19．指数函数f（x）=（a-1）x（a为常数）在R上单调递减的一个必要不充分条件是（ ）| A． | 0＜a＜1 | B． | 1＜a＜2 | C． | 1＜a＜$\frac{3}{2}$ | D． | 0＜a＜2 |
分析 对于指数函数y=ax（a＞0且a≠1），当a＞1时，单调递增；当0＜a＜1时，单调递减，由此可得等价条件0＜a-1＜1，再由必要不充分条件的定义，即可得到a的范围．
解答 解：因为指数函数f（x）=（a-1）x在R上单调递减，
所以有0＜a-1＜1，解得1＜a＜2．
由（1，2）?（0，2），
结合必要不充分条件的定义，可得
0＜a＜2是它的一个必要不充分条件．
故选D．
点评 本题考查指数函数的单调性及充要条件的定义，对于指数函数y=ax（a＞0且a≠1），其单调性受a的范围的影响．
练习册系列答案
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7．若P=$\sqrt{a+2}+\sqrt{a+5}$，Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$（a≥0），则P，Q的大小关系为（ ）
| A． | P＞Q | B． | P＜Q | C． | P=Q | D． | 由a的取值确定 |
14．
已知20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下图所示．则成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数分别为（ ）
已知20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下图所示．则成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数分别为（ ）| A． | 2，3 | B． | 2，4 | C． | 3，2 | D． | 4，2 |
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞0}\\{x+3，}&{x≤0}\end{array}\right.$，若f（a）+f（10）=0，则实数a的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | -4 | C． | -4或$\frac{1}{10}$ | D． | -3或1 |
8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥x\\ 4x+3y≤12\end{array}\right.$，则$\frac{x+2y+3}{x+1}$的取值范围是（ ）
| A． | [1，5] | B． | [2，6] | C． | [2，10] | D． | [3，11] |