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AA
1
是长方体的一条棱，这个长方体中与AA
1
垂直的棱共有（ ）条
A．2条
B．4条
C．6条
D．8条
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D
略
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三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
⑴求证：
平面
；
⑵求证：
平面
；
⑶求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）在直四棱住
中（侧 棱与底面垂直的四棱柱），
，底面是边长为
的正方形，
、
、
分别是棱
、
、
的中点
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
面
。
（．（9分）如图所示三棱锥
P—ABC
中，异面直线
PA
与
BC
所成的角为
，二面角
P
—
BC
—
A
为
，△
PBC
和△
ABC
的面积分别为16和10，
BC
＝４. 求：
（１）
PA
的长；（２）三棱锥
P—ABC
的体积
(本大题14分)如图，在棱长为
a
的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
、
F
、
G
分别是
CB
、
CD
、
CC
1
的中点．
(1)求证：
B
1
D
1
∥面
EFG
(2)求证：平面
AA
1
C
⊥面
EFG
．
、（10分）一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面，求这个截面面积。
若
、
、
是互不相同的空间直线，
是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若
∥β，
，则
∥n
B．若
⊥
，
∥β，则
⊥β
C．若
⊥β，
，则
⊥β
D．若
⊥n，m⊥n，则
∥m
如图，在直三棱柱
中, 已知
，
，
，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
设
、
、
是三个不同的平面，
a
、
b
是两条不同的直线，给出下列4个命题：
①若
a
∥
，
b
∥
，则
a
∥
b
； ②若
a
∥
，
b
∥
，
a
∥
b
，则
∥
；③若
a
⊥
，
b
⊥
，
a
⊥
b
，则
⊥
；④若
a
、
b
在平面
内的射影互相垂直，则
a
⊥
b
. 其中正确命题是（ ）
A．③
B．④
C．①③
D．②④
关 闭
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中，侧棱与底面垂直，
，
， 
分别是
，
的中点．
平面
； 
平面
；
的余弦值．
中（侧 棱与底面垂直的四棱柱），
，底面是边长为
的正方形，
、
、
分别是棱
、
、
的中点
平面
；
面
。
，二面角P—BC—A为
，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４. 求：
（１）PA的长；（２）三棱锥P—ABC的体积
、
、
是互不相同的空间直线，
是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
∥β，
，则
，则
中, 已知
，
，
，
是
的中点. 
；
的大小；
与平面
所成角的正弦值.
、
、
是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：