若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x.则双曲线的离心率为( )A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{2}$

分析根据双曲线的渐近线方程，可得a，b的关系，利用e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$，即可求得结论．

解答解：由题意，$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$
∴双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$=2．
故选：B．

点评本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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13．

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