题目内容

13．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），且P（X＜4）=0.7，则P（0＜X＜2）=0.2．

分析 根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（0＜X＜2）．

解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（2，o2），
∴正态曲线的对称轴是x=2
∵P（X＜4）=0.7，
∴P（2＜X＜4）=0.2，
∴P（0＜X＜2）=P（2＜X＜4）=0.2，
故答案为：0.2．

点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．

练习册系列答案
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3．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$
4．设函数$f（x）=2cos（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$，则该函数的最小正周期为4π，值域为[-2，2]，单调递增区间为[4kπ-$\frac{7π}{3}$，4kπ-$\frac{π}{3}$]，k∈z．
1．已知C的圆心（2，0），半径为$\sqrt{3}$，圆C与抛物线D：y2=2px（p＞0）的交点A、B在x轴的上方，且线段AB的中点M在直线y=x上，求：
（1）圆C的标准方程；
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8．已知函数f（x）=（x2-2ax+2）ex．
（1）函数f（x）在x=0处的切线方程为2x+y+b=0，求a、b的值；
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11．根据数列的前几项，写出一个通项公式：
（1）-1，7，-13，19，…；
（2）0.8，0.88，0.888，…；
（3）-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{13}{16}$，-$\frac{29}{32}$，$\frac{61}{64}$…；
（4）$\frac{3}{2}$，1，$\frac{7}{10}$，$\frac{9}{17}$，…；
（5）0，1，0，1，…．
8．设an是满足下述条件的自然数的个数，各数位上的数字之和为n（n∈N*），且每个数位上的数字只能是1或2．
（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）求证：a5n-1（n∈N*）是5的倍数．
9．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0），f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），且f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上有最小值，无最大值，则ω的值为4．

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