题目内容

10．方程x2-2（m-1）x+m2-4=0的两实数根异号，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≤$\frac{5}{2}$B．m≥$\frac{3}{2}$C．-2＜m＜2D．-2≤m≤2

分析 由题意可得可得两根之积小于零，即m2-4＜0，由此求得m的范围．

解答 解：根据方程x2-2（m-1）x+m2-4=0的两实数根异号，可得两根之积m2-4＜0，
求得-2＜m＜2，
故选：C．

点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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