题目内容
18．设条件p：2x2-3x+1≤0，条件q：（x-a）（x-a-1）≤0．若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．分析 先求出p、q的解集，根据必要不充分条件的定义，可等价转化求解．
解答 解2x2-3x+1≤0⇒（2x-1）（x-1），解得$\frac{1}{2}$≤x≤1，
∵（x-a）（x-a-1）≤0⇒a≤x≤a+1，
由?p是?q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≤\frac{1}{2}}\\{a+1≥1}\end{array}\right.$，
解得0≤a≤$\frac{1}{2}$，
故实数a的取值范围为[0，$\frac{1}{2}$]．
点评 本题考查充要条件的判定，一元二次不等式的解法，掌握两命题之间的关系，是一道综合题．
练习册系列答案
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10．方程x2-2（m-1）x+m2-4=0的两实数根异号，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | m≤$\frac{5}{2}$ | B． | m≥$\frac{3}{2}$ | C． | -2＜m＜2 | D． | -2≤m≤2 |