题目内容
12.(1)($\frac{27}{8}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$-($\frac{49}{9}$)0.5+(0.2)-2×$\frac{2}{25}$-(0.081)0(2)$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$.
分析 (1)利用分数指数幂的性质、运算法则求解.
(2)利用对数的性质、运算法则求解.
解答 解:(1)($\frac{27}{8}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$-($\frac{49}{9}$)0.5+(0.2)-2×$\frac{2}{25}$-(0.081)0
=$[(\frac{3}{2})^{3}]^{-\frac{2}{3}}$-$[(\frac{7}{3})^{2}]^{\frac{1}{2}}$+(5-1)-2×$\frac{2}{25}$-1
=$(\frac{3}{2})^{-2}-\frac{7}{3}+{5}^{2}×\frac{2}{25}-1$
=$\frac{4}{9}-\frac{7}{3}+1$
=-$\frac{8}{9}$.
(2)$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$
=$lg(\frac{32}{49})^{\frac{1}{2}}-\frac{4}{3}lg{2}^{\frac{3}{2}}$+$lg(\sqrt{5}×\sqrt{49})$
=$lg\sqrt{32}-lg7-lg4+lg\sqrt{5}+lg7$
=$lg\frac{\sqrt{32}×\sqrt{5}}{4}$
=lg$\sqrt{10}$
=$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查对数式、指数式的化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意分数指数幂和对数的性质及运算法则的合理运用.
练习册系列答案
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