题目内容
20．a、b、c是两两不等的实数，则经过P（b，b+c）、C（a，c+a）两点的直线的倾斜角为$\frac{π}{4}$．分析 由直线经过P（b，b+c）、C（a，c+a）两点，能求出直线AB的斜率，从而能求出直线AB的倾斜角．
解答 解：∵直线经过P（b，b+c）、C（a，c+a）两点，
∴直线AB的斜率k=$\frac{c+a-（b+c）}{a-b}$=1，
∴直线AB的倾斜角α=$\frac{π}{4}$；
故答案为：$\frac{π}{4}$．
点评 本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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如图直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱长为3，AB⊥BC，且AB=BC=3，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
5．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（1-3a）x+10a，x≤7}\\{{a^{x-7}}，x＞7}\end{array}}$是定义域（-∞，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$ | B． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{6}{11}$] | C． | $[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$ | D． | $（\frac{1}{2}，\frac{6}{11}]$ |
9．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | $f（x）=|x|，g（x）=\sqrt{x^2}$ | B． | f（x）=lgx2，g（x）=2lgx | ||
| C． | $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x-1$ | D． | $f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$ |
在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AC⊥BC，D、E分别为AB、AC中点．