已知f(x+1)=lgx.则函数fA．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知f（x+1）=lgx，则函数f（2x-1）的定义域为（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（2，+∞）

分析通过换元求出f（x）的表达式，结合对数函数的性质得到不等式2x-1-1＞0，解出即可．

解答解：令x+1=t，则x=t-1，
∴f（t）=lg（t-1），（t＞1），
∴f（x）=lg（x-1），
∴2x-1-1＞0，解得：x＞1，
故选：C．

点评本题考查了函数的定义域问题，考查求函数的解析式问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案

1．已知随机变量X～N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6626，则P（X＞4）=（　　）

18．

已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
（1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出f（x）在[0，π]内的简图．
（2）求函数f（x）的周期和单调递增区间．

5．函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}4x-2}$的定义域是（0，$\frac{1}{16}$]．

15．在△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，a=2．
（Ⅰ）求△ABC面积S的最大值；
（Ⅱ）求sinB+cosB的取值范围．

2．在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$；
（Ⅱ）若实数t满足（$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{OB}$=0，求t的值．

19．（A）设函数f（x）=xcosx-sinx，x∈（0，π），则f（x）的单调性是（　　）

4．已知函数$f（x）={cos^2}\;\frac{x}{2}-{sin^2}\;\frac{x}{2}\;+sin\;x$，若${x_0}\;∈（{0\;，\;\frac{π}{4}}）$且$f（{x_0}）=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，则cos2x₀=$\frac{24}{25}$．

试题分类