题目内容
19．（A）设函数f（x）=xcosx-sinx，x∈（0，π），则f（x）的单调性是（ ）| A． | 增函数 | B． | 减函数 | C． | 先增后减函数 | D． | 先减后增函数 |
分析 先求出函数f（x）的导数根据x的范围，求出f′（x）＜0，从而判断出函数的单调性．
解答 解：f′（x）=cosx+x（-sinx）-cosx=-xsinx，
∵x∈（0，π），∴xsinx＞0，
∴f′（x）＜0，
故函数f（x）是减函数，
故选：B．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，考查三角函数问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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10．已知f（x+1）=lgx，则函数f（2x-1）的定义域为（ ）
| A． | （-1，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （2，+∞） |
14．一个边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．当无盖方盒的容积V最大时，x的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\frac{1}{6}$ |
4．
对某次联考数学成绩（百分制）进行分析，如图为分析结果的频率分布直方图．根据标准，成绩分数在区间[50，60）上为不及格，在[60，70）上为一般，在[70，80）上为较好，在[80，90）上为良好，在[90，100]上为优秀．用频率估计概率，若从参考学生中随机抽取1人，则其成绩为优良（优秀或良好）的概率为（ ）
对某次联考数学成绩（百分制）进行分析，如图为分析结果的频率分布直方图．根据标准，成绩分数在区间[50，60）上为不及格，在[60，70）上为一般，在[70，80）上为较好，在[80，90）上为良好，在[90，100]上为优秀．用频率估计概率，若从参考学生中随机抽取1人，则其成绩为优良（优秀或良好）的概率为（ ）| A． | 0.09 | B． | 0.20 | C． | 0.25 | D． | 0.40 |
8．已知圆C1：（x-3）2+（y+1）2=1，圆C2与圆C1关于直线2x-y-2=0对称，则圆C2的方程为（ ）
| A． | （x-1）2+（y-2）2=1 | B． | x2+（y-1）2=1 | C． | （x+1）2+（y-1）2=1 | D． | （x+2）2+（y-1）2=1 |
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（cosα，-sinα），α∈（$\frac{π}{2}$，π），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | π-α | B． | α | C． | $\frac{π}{2}$-α | D． | $\frac{3π}{2}$-α |