题目内容

1．已知随机变量X～N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6626，则P（X＞4）=（　　）
A．0.1685B．0.1686C．0.1687D．0.1688

分析 根据随机变量X服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X＞4）．

解答 解：∵随机变量X服从正态分布N（3，1），
∴正态曲线的对称轴是x=3，
∵P（2≤X≤4）=0.6626，
∴P（X＞4）=0.5-$\frac{1}{2}$P（2≤X≤4）=0.5-0.3313=0.1687．
故选：C．

点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．

练习册系列答案
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12．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有50名，高二年级有30名．现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了10名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　）
A．6B．8C．10D．12
9．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{mx-y≤0}\end{array}\right.$，若Z=2x-y的最大值为2，则实数m等于1．
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（Ⅱ）求实数f（x）的极值．
6．已知函数f（x）=x3+2x（x∈R）．给出下列结论：
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13．已知tanα=2，则$\frac{sinα+2cosα}{5sinα-6cosα}$=1；$\frac{1}{{2sinαcosα-{{cos}^2}α}}$=$\frac{5}{3}$．
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A．（-1，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）
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