题目内容

5.函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}4x-2}$的定义域是(0,$\frac{1}{16}$].

分析 欲求函数的定义域,只需找到使函数解析式有意义的x的取值范围,因为函数中有对数,所以真数大于0,因为函数中有二次根式,所以被开方数大于等于0,解不等式组即可.

解答 解:要使函数有意义,需满足$\left\{\begin{array}{l}{lo{{g}_{\frac{1}{2}}}^{4x-2}≥0}\\{4x-2>0}\end{array}\right.$,
解得0<x≤$\frac{1}{16}$,
∴函数的定义域为(0,$\frac{1}{16}$].
故答案为(0,$\frac{1}{16}$].

点评 本题主要考察了函数定义域的求法,主要是求使函数成立的x的取值范围.

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