题目内容

20．样本中共有五个个体，其值分别为-1，0，2，3，a，若该样本的平均值为1，则样本方差为（　　）
A．$\sqrt{\frac{6}{5}}$B．$\frac{6}{5}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 由样本平均值的计算公式列出关于a的方程，解出a，再利用样本方差的计算公式求解即可．

解答 解：由题意知$\frac{1}{5}$（-1+0+2+3+a）=1，解得a=1，
∴样本方差为S2=$\frac{1}{5}$[（-1-1）2+（0-1）2+（2-1）2+（3-1）2+（1-1）2]=2，
故选：D

点评 本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键

练习册系列答案
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10．袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球．
（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；
（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点（x，y）满足（x-1）2+y2≤9的概率．
11．已知命题p：对于a∈[-2，$\sqrt{5}$]，不等式|m-1|≤$\sqrt{{a}^{2}+4}$恒成立，命题q：不等式x2+mx+m＜0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求实数m的取值范围．
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow{b}$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，且f（x）图象的一条对称轴为x=$\frac{5π}{8}$．
（1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
（2）若f（$\frac{a}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，且$α，β∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，求cos（α-β）的值．
15．已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，若a1=-$\frac{1}{2}$，且2S3=S1+S2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{（-1）^{n}n}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
5．在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4与b2，b3，b4的值；
（2）猜想数列{an}，{bn}的通项公式（不需要证明）．
12．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有50名，高二年级有30名．现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了10名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　）
A．6B．8C．10D．12
9．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{mx-y≤0}\end{array}\right.$，若Z=2x-y的最大值为2，则实数m等于1．
10．已知f（x+1）=lgx，则函数f（2x-1）的定义域为（　　）
A．（-1，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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