题目内容

已知函数(),则（   ）
A．必是偶函数
B．当时，的图象必须关于直线对称;
C．有最大值
D．若，则在区间上是增函数;
D

试题分析：在二次函数上加绝对值符号，相当于把原二次函数在轴下方的图像翻折到上方，原来处于轴上方的图像保持不变.
当时画图可知不是偶函数，比如就不是偶函数，排除A；
仅有无法说明的图像关于直线对称，比如满足但画图可知图像并不关于直线对称，排除B；
的图像两边向上无限延伸，没有最大值，排除C；
若，则函数于轴最多有一个交点，故恒有，因此，其对称轴为，开口向上，因此在区间上是增函数，D正确.
练习册系列答案
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已知函数，.
(1)a≥－2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点为,其中,求的最小值.
已知二次函数在区间 上有最大值，最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）设.若在时恒成立，求的取值范围.
已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)设a>0，证明：当0<x<时，f>f；
(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：＜0.
一般地，如果函数的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有_____________.（填上所有正确答案的序号）
①；②；
③；④；
⑤.
若,且．则下列结论正确的是(    )
A．B．C．D．
已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是          .
关于函数f(x)＝lg(x≠0)，有下列命题：
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在区间(－1,0)、(2，＋∞)上是增函数；
⑤f(x)无最大值，也无最小值．
其中所有正确结论的序号是________．
已知函数(a为常数)．若在区间[-1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是（   ）
A．
B．
C．
D．

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