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已知圆
以
为圆心且经过原点O.
(1)若
,写出圆
的方程;
(2)在(1)的条件下,已知点
的坐标为
,设
分别是直线
和圆
上的动点,求
的最小值及此时点
的坐标.
试题答案
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由题知,圆
方程为
,
所以圆方程为
则直线
与直线
的交点
的坐标为
.
略
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.已知点P是圆C:x
2
+y
2
+4x+ay-5=0上任意一点,P点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆上,则实数a等于________.
(本题满分12分)求圆心在直线
上,并且与直线
相切于点
的圆的方程。
.若直线
将圆:
平分,且不过第四象限,则直线
的斜率的取值 范围是
.
如图,在
轴右侧的动圆⊙
与⊙
:
外切,并与
轴相切.
(Ⅰ)求动圆的圆心
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
作⊙
:
的两条切线,分别交
轴于
两点,设
中点为
.求
的取值范围.
已知点
是圆
内不同于原点的一点,则直线
与
圆的位置关系是 _____________
(本小题满分16分)如图,平面直角坐标系
中,
和
为等腰直角三角形,
,
设
和
的外接圆圆心分别为
.
(Ⅰ)若圆M与直线
相切,求直线
的方程;
(Ⅱ)若直线
截圆N所得弦长为4,求圆N的标准方程;
(Ⅲ)是否存在这样的圆N,使得圆N上有且只有三个点到直线
的距离为
,若存在,求此时圆N的标准方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知圆
的圆心为原点,且与直线
相切。
(1)求圆
的方程;
(2)点
在直线
上,过
点引圆
的两条切线
,切点为
,求证:直线
恒过定点。
已知方程
.
(1)若此方程表示圆,求
的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线
相交于M,N两点,且OM
ON(O为坐标原点)求
的值;
(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.(14分)
关 闭
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