题目内容
（本小题满分12分）已知圆
的圆心为原点，且与直线
相切。
（1）求圆的方程；
（2）点
在直线
上，过点引圆的两条切线
，切点为 
，求证：直线
恒过定点。
的圆心为原点，且与直线相切。（1）求圆
的方程；（2）点
在直线上，过点引圆的两条切线，切点为 ，求证：直线恒过定点。解：（1）依题意得：圆的半径
，所以圆的方程为
。（4分）
（2）
是圆的两条切线，
。
在以
为直径的圆上。
设点的坐标为
，则线段的中点坐标为
。
以为直径的圆方程为
（8分）
化简得：
为两圆的公共弦，
直线的方程为
所以直线恒过定点
。（12分）
的半径，所以圆的方程为。（4分）（2）
是圆的两条切线，。在以为直径的圆上。设点
的坐标为，则线段的中点坐标为。以为直径的圆方程为（8分）化简得：
为两圆的公共弦，直线的方程为所以直线
恒过定点。（12分）略
练习册系列答案
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将圆
平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线
以
为圆心且经过原点O．
，写出圆
的方程；
的坐标为
，设
分别是直线
和圆
的最小值及此时点
的坐标．
，直线
过定点A(1，0)．
的交点为N，求证:
为定值．
，
与圆C有两个不同的交点，求
的取值范围．
所围成的较小图形的面积（ ）
和
公共点的个数为（ ）
的值是 。 
与直线
有两个交点，则
的取值范围是 .