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(本小题满分12分)已知函数
,
,点
是函数
图象上任意一点,直线
为函数
的图象在
处的切线.
(I)求直线
的方程;
(II)若直线
与
的图象相切,求
和
的取值范围.
(文)曲线
f
(
x
)=
x
3
+
x
-2在
p
0
点处的切线平行于直线
y
=4
x
-1,则
p
0
点的坐标为( )
A.(-1,0)
B.(0,-2)
C.(-1,-4)或(1,0)
D.(1,4)
(本小题满分15分)已知函数
。
(1)若
的图象有与
轴平行的切线,求
的取值范围;
(2)若
在
时取得极值,且
时,
恒成立,求
的取值范围。
函数
图象上点P处的切线与直线
围成的梯形面积等于S,则S的最大值等于
,此时点P的坐标是
.
某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m
2
的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4200元/m
2
,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m
2
,再在四个空角(如ΔDQH等)上铺草坪,造价为80元/m
2
。
设总造价为S元,AD长为xm,试建立S与x的函数关系;
当x为何值时,S最小?并求这个最小值。
设
是可导函数,且
( )
A.
B.-1
C.0
D.-2
若函数
在区间(0,1)内恰有一个零点,则实数
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.(-1,1)
D.
若
,则过点P(1,3)的切线方程为_________________________.
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