题目内容
3．到点（3，0）比到x=-4的距离小1的动点轨迹．分析 由题意得，点P到直线x=-3的距离和它到点（3，0）的距离相等，故点P的轨迹是以点（3，0）为焦点，以直线x=-3为准线的抛物线，p=6，从而写出抛物线的标准方程．
解答 解：∵点P到点（3，0）的距离比它到直线x=-4的距离少1，
∴点P到直线x=-3的距离和它到点（3，0）的距离相等，
根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点（3，0）为焦点，以直线x=-3为准线的抛物线，
∴p=6，
∴动点的轨迹方程为y2=12x．
点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．判断点P到直线x=-3的距离和它到点（3，0）的距离相等是解题的关键，是基础题．
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12．△ABC的内切圆的半径为r，外接圆半径为R，则$\frac{r}{4R}$的值等于（ ）
| A． | sin$\frac{A}{2}$sin$\frac{B}{2}$sin$\frac{C}{2}$ | B． | cos$\frac{A}{2}$cos$\frac{B}{2}$cos$\frac{C}{2}$ | C． | sin$\frac{A}{2}$cos$\frac{B}{2}$cos$\frac{C}{2}$ | D． | sin$\frac{A}{2}$sin$\frac{B}{2}$cos$\frac{C}{2}$ |