题目内容
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，则f（log27）的值为（ ）| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | $\frac{7}{4}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{7}{16}$ |
分析 由已知及对数、指数的运算法则即可计算求值．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，
∴f（log27）=f（${log}_{2}^{7}-1$）=f（${log}_{2}^{\frac{7}{4}}$）=${2}^{{log}_{2}^{\frac{7}{4}}}$=$\frac{7}{4}$．
故选：B．
点评 本题主要考查了对数、指数的运算，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c．若sinB=2sinC，a2-b2=$\frac{3}{2}$bc，则角A等于（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
20．下列说法：
①设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
②命题“?x≥1，x2+3≥4”的否定是“?x＜1，x2+3＜4”
③相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握认为这两个变量间有关系；
⑤已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤5）=0.79，则P（ξ≤-1）=0.21；
其中错误的个数是（ ）
本题可参考独立性检验临界值表：
①设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
②命题“?x≥1，x2+3≥4”的否定是“?x＜1，x2+3＜4”
③相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握认为这两个变量间有关系；
⑤已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤5）=0.79，则P（ξ≤-1）=0.21；
其中错误的个数是（ ）
本题可参考独立性检验临界值表：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
17．设a∈R，则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+5=0平行”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
18．函数y=cos2（x+$\frac{π}{2}$）的单调递增区间（ ）
| A． | （kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z | B． | （kπ+$\frac{π}{2}$，kπ+π）k∈Z | C． | （2kπ，2kπ+π）k∈Z | D． | （2kπ，2kπ+2π）k∈Z |