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设甲,乙两个圆柱的底面面积分别为
,体积为
,若它们的侧面积相等且
,则
的值是
.
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设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为
,
,则
,
,又
,所以
,则
.
【考点】圆柱的侧面积与体积.
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如图所示的多面体中,
是菱形,
是矩形,
面
,
.
(1)求证:
.
(2)若
(本小题满分12分)
如图,三棱柱
中,
.
(1)求证:
;
(2)若
,问
为何值时,三棱柱
体积最大,并求此最大值。
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中, D、E分别是AB,BB
1
的中点.
(1)证明: BC
1
//平面A
1
CD;
(2)设AA
1
="AC=CB=1," AB=
,求三棱锥D一A
1
CE的体积.
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,
,M是线段AE上的动点.
(1)试确定点M的位置,使AC∥平面MDF,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面MDF将几何体ADE-BCF分成的两部分的体积之比.
如图,在五面体
中,已知
平面
,
,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是( )(单位cm)
A.6+2π
B.4+2π
C.6+3π
D.4+3π
如图,在正三棱柱
中,
,异面直线
与
所成角的大小为
,该三棱柱的体积为
。
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S.
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