题目内容
已知数列
，
满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0
⑴求证数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
⑵令
Tn为数列
的前n项和，求证:Tn<2
，满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0⑴求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；⑵令
Tn为数列的前n项和，求证:Tn<2
又
化简得：
………………………………………………………2分
即
又
是以1为首项，1为公差的等差数列.…………………………………4分
×
…………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,Cn=
.Tn=
……①，
Tn=
……
②………………………9分①-②得：
Tn=
…
…………11分∴Tn=2-
显然Tn<2成立…………………………………………………12分
略
练习册系列答案
相关题目
中，
为前
项和且
，
，
，求
的前
项和
的值。
的前
项和为
，且
，
。 
满足
，求数列
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前n项和为
，点
均在函数
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m.
中
，且
，则使前
项和
取最小值
为等差数列
的前
项的和，
，
，则
的值为（ ）
满足：
，则
_______________.
满足
则
的最小值为
为正实数，且
成等差数列，
成等比数列，则
的取值范围是 （ ）
