题目内容
本小题满分14分)已知等差数列
的前
项和为
,且
,
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840204378.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840017465.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840017277.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840048381.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840079482.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840079523.png)
(1)求数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840017465.png)
(2)若数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840111473.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840157774.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840111473.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840017277.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840204378.png)
解:(1)设公差为
,由题意得:
………………2分
解得:
………………4分
故
………………6分
(2)由(1)得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231938403131160.png)
………………10分
数列
是以2为首项,16为公比的等比数列。
………………14分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840220319.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231938402351350.png)
解得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840251632.png)
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840267659.png)
(2)由(1)得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840267659.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231938403131160.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840329902.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840345195.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193840111473.png)
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略
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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