题目内容
(本小题满分14分)
已知：数列{
}的前n项和为
，满足=
（Ⅰ）证明数列{
}是等比数列.并求数列{}的通项公式=?
（Ⅱ）若数列{
}满足=log2()，而
为数列
的前n项和，求=？
已知：数列{
}的前n项和为，满足=（Ⅰ）证明数列{
}是等比数列.并求数列{}的通项公式=?（Ⅱ）若数列{
}满足=log2()，而为数列的前n项和，求=？（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）
解：(Ⅰ)当
，
，①
则当n≥2,，
. ②
①－②，得
，
即
，………………………2分
∴
∴
………………………4分
当n="1" 时，
，则
，
∴ {
}是以
为首项，以2为公比的等比数列. ………………5分
∴
， ∴，…………6分
(Ⅱ)由
……………8分
则
③ ……………………9分
， ④ ……………………10分
③－④，得
………………………11分
=
………………………12分
=
=
………………………13分
故………………………14分
，，①则当n≥2,
，. ② ①－②，得
，即
，………………………2分∴
∴………………………4分当n="1" 时，
，则，∴ {
}是以为首项，以2为公比的等比数列. ………………5分∴
， ∴，…………6分(Ⅱ)由
……………8分则
③ ……………………9分 ， ④ ……………………10分③－④，得
………………………11分=
………………………12分=
=………………………13分故
………………………14分
练习册系列答案
相关题目
中，
，其前
项和为
，
，且
.
，求数列
的前
.
中，
，当
时，其前
项和
满足
．
；
，求数列
的前项和
．
中，
，则
。。。
( )
中，
，
表示数列
项和，则
( )
中，
，
，则
________ 
，且
，则
．
为
的各位数字之和，如：
，
，则
；记
，
，
，
，
，则
（ ）