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已知函数
的图象在点
处的切线恰好与
垂直,则(Ⅰ)
的值分别为
1
,
3
;(Ⅱ)若
在
上单调递增,则
m
的取值范
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(本小题14分)
已知直线
与椭圆
相交于
两点,
为坐标原点,
(1)求证:
;
(2)如果直线
向下平移1个单位得到直线
,试求椭圆截直线
所得线段的长度。
设
分别是椭圆
的左右焦点.
(1)若M是该椭圆上的一个动点,求
的最大值和最小值;
(2)设过定点(0,2)的直线
与椭圆交于不同的两点A、B,且
为钝角,(其中O为坐标原点),求直线
的余斜率
的取值范围。
(本小题满分12分)
已知点
,点A、B分别在x轴负半轴和y轴上,且
,点
满足
,当点B在y轴上移动时,记点C的轨迹为E。
(1)求曲线E的方程;
(2)过点Q(1,0)且斜率为
k
的直线
交曲线E于不同的两点M、N,若D(
,0),且
·
>0,求
k
的取值范围。
(本小题满分
分)
已知椭圆
的中心在坐标原点
,两个焦点分别为
、
,一个顶点为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)对于
轴上的点
,椭圆
上存在点
,使得
,求
的取值范围.
(本小题13分)
已知椭圆的焦点在
轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率
,过椭圆的右焦点
作不与坐标轴垂直的直线
,交椭圆于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且
,求
取值范围;
(Ⅲ)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N 三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
若方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是 ▲ .
椭圆
的焦距为2,则
的值为
.
若椭圆
的离心率为
,则
=" " .
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