已知cosα=$\frac{4}{5}$.求sin4α+cos4α的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知cosα=$\frac{4}{5}$，求sin⁴α+cos⁴α的值．

分析将所求配方，利用基本关系式表示，求出sin²α，代入计算．

解答解：已知cosα=$\frac{4}{5}$，所以sin²α=$\frac{9}{25}$，所以sin⁴α+cos⁴α=（sin²α+cos²α）²-2sin²αcos²α=1-2×$\frac{9}{25}$×$\frac{16}{25}$=$\frac{337}{625}$．

点评本题考查了三角函数的基本关系式的运用求三角函数值．比较基础．

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