Question

20．已知集合A={x|-5＜x＜1}，集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B=（-1，n），则m=-1，n=1．

Answer 1

分析 要写出集合B，需讨论m和2的关系：m＜2时，B={x|m＜x＜2}，根据条件从而可得到m=-1，n=1，而容易说明m≥2时，不满足A∩B=（-1，n），这样便最后得出m=-1，n=1．

解答 解：（1）若m＜2，则B={x|m＜x＜2}；
又A∩B=（-1，n）；
∴m=-1，n=1；
（2）若m=2，则B=∅，不满足A∩B=（-1，n）；
（3）若m＞2，则B={x|2＜x＜m}，显然A∩B=∅；
∴综上得m=-1，n=1．
故答案为：-1，1．

点评 考查描述法表示集合，解一元二次不等式，以及交集的概念及其运算．