题目内容
10．函数f（x）=sinx-2cosx=$\sqrt{5}$sin（x+φ），则cosφ等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
分析 利用两角差的正弦函数公式化简可得$\sqrt{5}$sin（x-θ）=$\sqrt{5}$sin（x+φ），（其中，tanθ=2），解得：φ=-θ+2kπ，k∈Z，利用诱导公式可求cosφ的值．
解答 解：∵f（x）=sinx-2cosx=$\sqrt{5}$（$\frac{1}{\sqrt{5}}$sinx-$\frac{2}{\sqrt{5}}$cosx）=$\sqrt{5}$sin（x-θ）=$\sqrt{5}$sin（x+φ），（其中，tanθ=2），
∴解得：φ=-θ+2kπ，k∈Z，
∴cosφ=cos（-θ+2kπ）=cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：A．
点评 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．考查了学生对三角函数基础知识的灵活运用，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知空间四边形OABC，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{MN}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{2}{3}$$\overrightarrow c$ | B． | -$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$ | C． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$ | D． | $\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$ |
1．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2] | B． | （-∞，-2]∪[2，+∞） | C． | [-2，+∞） | D． | [-2，2] |
18．若a＞b＞0，则（ ）
| A． | ab＜b2 | B． | （$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b | ||
| C． | log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b | D． | a2＞b2 |
15．如图，在圆O中，弦AB的长是6，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AB}$的值是（ ）
| A． | 18 | B． | -18 | C． | 36 | D． | 不能确定 |
2．某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从5000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（ ）
| A． | 5000名学生是总体 | B． | 250名学生是总体的一个样本 | ||
| C． | 样本容量是250 | D． | 每一名学生是个体 |
20．在△ABC中，角B=60°，a=4$\sqrt{2}，b=4\sqrt{3}$，那么角A=（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 135° | D． | 45°或135° |