题目内容
19．曲线x2+y2=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=2y\end{array}\right.$后对应的图形的方程是$\frac{{x{'^2}}}{9}+\frac{{y{'^2}}}{4}=1$．分析 利用伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=2y\end{array}\right.$，可得x=$\frac{1}{3}$x′，y=$\frac{1}{2}$y′，代入x2+y2=1，即可得出结论．
解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=2y\end{array}\right.$，
∴x=$\frac{1}{3}$x′，y=$\frac{1}{2}$y′，
∵x2+y2=1
∴$\frac{{x{'^2}}}{9}+\frac{{y{'^2}}}{4}=1$，
故答案为：$\frac{{x{'^2}}}{9}+\frac{{y{'^2}}}{4}=1$．
点评 本题考查伸缩变换，考查圆的方程，比较基础．
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七位评委为某跳水运动员打出的分数的茎叶图如图，其极差为14．
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