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设
是正方体
的一条对角线,则这个正方体中面对角线与
异面的有( )
A.0条
B.4条
C.6条
D.12条
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C
本题考查线线垂直,线面垂直的判定和性质,空间线线,线面关系的转化及空间想象能力.
连接
,因为
是正方形,所以
又
,
,所以
同理
故选C
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已知球的体积与其表面积的数值相等,则此球的半径为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
如图,四边形
中,
,
,
.将四边形
沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,则下列结论正确的是
A.
B.
C.
与平面
所成的角为
D.四面体
的体积为
(12分)
如图,平面ABEF
平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,
(I)证明:C,D,F,E四点共面;
(II)设AB=BC=BE,求二面角A—ED—B的大小。
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=a,又PA⊥平面ABCD,PA=4.
(Ⅰ)若在边BC上存在一点Q,使PQ⊥QD,求a的取值范围;
(Ⅱ)当边BC上存在唯一点Q,使PQ⊥QD时,求二面角A-PD-Q的余弦值.
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥
中,
,
,
,
,
, 点
,
分别在棱
上,且
,
(I)求证:
平面
;
(II)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的大小;
(III)是否存在点
使得二面角
为直二面角?并说明理由.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥
的底面
为菱形,
平面
,
,
、
分别为
、
的中点。
(I)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积;
(Ⅲ)求平面
与平面
所成的锐二面角大小的余弦值。
三棱柱
的
底面是边长为1cm的正三角形,侧面是长方形,侧棱长为4cm,一个小虫从A点出发沿表面一圈到达
点,则小虫所行的最短路程为__________cm
如图,
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体,下面结论错误的是
A.
BD
∥平面
CB
1
D
1
B.
AC
1⊥BD
C.
AC
1
⊥平面
CB
1
D
1
D.异面直线
AD
与
CB
所成的角为60°
关 闭
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