题目内容
（12分）
如图，平面ABEF
平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，
（I）证明：C，D，F，E四点共面；
（II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。
如图，平面ABEF
平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，（I）证明：C，D，F，E四点共面；
（II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。
（1）略
（2）
解：法1：（Ⅰ）解：延长
交
的延长线于点
，
由
得
……2分
延长
交的延长线于
同理可得
故
，即与重合……4分
因此直线
相交于点，即
四点共面。……6分
（Ⅱ）证明：设
，则
，
取
中点
，则
，
又由已知得，
平面
故
，
与平面
内两相交直线
都垂直。
所以
平面，作
，垂足为
，连结
由三垂线定理知
为二面角
的平面角。……9分
故
所以二面角的大小……12分
交的延长线于点，由
得……2分延长
交的延长线于同理可得故
，即与重合……4分因此直线
相交于点，即四点共面。……6分（Ⅱ）证明：设
，则，取
中点，则，又由已知得，
平面故
，与平面内两相交直线都垂直。所以
平面，作，垂足为，连结由三垂线定理知
为二面角的平面角。……9分 故所以二面角
的大小……12分
练习册系列答案
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，高为
，则此棱锥的侧面积等于（ ）
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
⊥平面
；
平面
；
的余弦值
中，顶点
在底面
上的射影恰好落在
的中点
上，又∠
，
，且
, 求直线
与
与平面
所成的角为
, 求
的值
，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△
．
的位置关系，并说明理由；
的余弦值；
，使
？证明你的结论．
是正方体
的一条对角线，则这个正方体中面对角线与
