Question

【题目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R

(1)求A∪B;

(2)若,求实数a的取值范围

Answer 1

【答案】(1)A∪B={x|2<x<10}，={x|2<x<3或7≤x<10}；(2)(3,+∞).

【解析】

(1)由题意结合集合的交并补运算进行计算即可；

(2)由题意结合数轴和题意即可确定实数a的取值范围.

(1)因为A={|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，所以A∪B={x|2<x<10}，

又={x|x<3或x≥7}，

所以,={x|x<3或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|2<x<3或7≤x<10}

(2)如图,当a>3时,A∩C≠，

所以,所求实数a的取值范围是(3,+∞)