题目内容
球面上有三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（ ）
| A．1200π | B．1400π | C．1600π | D．1800π |
∵AB2+BC2=182+242=302=AC2，
∴△ABC为直角三角形，且其外接圆的半径为
=15，
即截面圆的半径r=15，又球心到截面的距离为d=
R，
∴R2-(
R)2=152，∴R=10
，
∴球的表面积S=4πR2=4π×(10
)2=1200π．
故选：A．
∴△ABC为直角三角形，且其外接圆的半径为
| AC |
| 2 |
即截面圆的半径r=15，又球心到截面的距离为d=
| 1 |
| 2 |
∴R2-(
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴球的表面积S=4πR2=4π×(10
| 3 |
故选：A．
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