题目内容

球面上有三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（　　）
A．1200πB．1400πC．1600πD．1800π
∵AB2+BC2=182+242=302=AC2，
∴△ABC为直角三角形，且其外接圆的半径为
AC
2
=15，
即截面圆的半径r=15，又球心到截面的距离为d=
1
2
R，
∴R2-(
1
2
R)2=152，∴R=10
3
，
∴球的表面积S=4πR2=4π×(10
3
)2=1200π．
故选：A．
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA．
（I）求三棱锥P-AB1C与三棱锥C1-AB1P的体积之比；
（II）当k为何值时，直线PA⊥B1C．
棱长为1的正四面体内切球的表面积为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
2
π		D．
π
3
正方体的顶点都在球面上，它的棱长是1cm，则球的表面积为______cm2．
（理科做）已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
3
，则球的表面积______．
在三棱椎A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
2
2
，
3
2
，
6
2
，则该三棱椎外接球的表面积为（　　）
A．2πB．6πC．4
6
π		D．24π
体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是______．
下列说法不正确的是（　　）
A．三点确定一个平面
B．两条平行线确定一个平面
C．一条直线与这条直线外一点确定一个平面
D．两条相交直线确定一个平面
异面直线a，b满足a?α，b?β，α∩β=l，则l与a，b的位置关系一定是（　　）
A．l与a，b都相交
B．l至少与a，b中的一条相交
C．l至多与a，b中的一条相交
D．l至少与a，b中的一条平行

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