题目内容
【题目】甲、乙两人参加某种选拔测试,在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的5道题。规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
(I)求甲能入选的概率.
(II)求乙得分的分布列和数学期望;
【答案】(I);(II)见解析.
【解析】试题分析:(I)由已知甲至少答对2题才能入选,记甲入选为事件, ,
(II)设乙答题所得分数为,则的可能取值为,由排列组合的知识分别可求其概率,进而可得其分布列,由期望的定义可得数学期望;
试题解析:(I)由已知甲至少答对2题才能入选,记甲入选为事件,
则,
(II)设乙答题所得分数为,则的可能取值为
; ;
; .
其概率分布表如下:
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