题目内容
已知圆O的半径为R(R为常数),它的内接三角形ABC满足
成立,其中
分别为
的对边,求三角形ABC面积S的最大值.
解析试题分析：本题主要考查解三角形中的正弦定理余弦定理的应用以及运用倍角公式、两角和与差的正弦公式等三角公式进行三角变换的能力和利用三角形面积求最值，考查基本运算能力.先利用正弦定理将角换成边，再利用余弦定理求出
，得到特殊角
的值，利用三角形面积公式列出表达式，利用正弦定理将边换成角，将
用
表示，利用两角和与差的正弦公式、倍角公式化简表达式，求三角函数的最值.
试题解析：由
,
由正弦定理得
代入得
,由余弦定理
---6分
所以
=
当且仅当
时, 12分
考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.两角和与差的正弦公式；4.三角形面积公式；5.三角函数最值.
练习册系列答案
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,且
、
是方程
的两个根.
的值;
，求△ABC的面积.
中，角
、
、
所对应的边为
、
、
.
，求
，且
，求
的值. 
中，
分别为角
的对边，且
.
的最大值.
的三个内角A，B，C的对边，
时，求
的取值范围． 
是方程
的两根，且
求
的值.
，
，且
，其中A、B、C是
ABC的内角，
分别是角A，B，C的对边。
的取值范围；
tan20°tan40°.