题目内容
下列函数中既是奇函数又在区间[-1,1]上单调递减的是( )
A、y=sinx | ||
B、a<b | ||
C、y=ln
| ||
D、y=
|
分析:本题考查的知识点是函数的奇偶性、函数的单调性.我们根据基本函数的性质,分别判断四个答案中是否满足既是奇函数又在区间[-1,1]上单调递减,易得到答案.
解答:解:y=sinx是奇函数,但在区间[-1,1]上单调递增,故A错误;
a<b不是函数的解析式,故B错误;
y=ln
既是奇函数又在区间[-1,1]上单调递减,故C正确;
y=
(2x+2-x)为偶函数,故D错误;
故选C
a<b不是函数的解析式,故B错误;
y=ln
2-x |
2+x |
y=
1 |
2 |
故选C
点评:(1)若奇函数经过原点,则必有f(0)=0,这个关系式大大简化了解题过程,要注意在解题中使用.(2)对于给出具体解析式的函数,判断或证明其在某区间上的单调性问题,可以结合定义 ( 基本步骤为取 点、作差或作商、变形、判断)求解.可导函数则可以利用导数解之.(3)运用函数的单调性是求最值(或值域)的常用方法之一,特别对于抽象函数,更值得关注.

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
,那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是( )
|
A、y=f(x)sinx |
B、y=f(x)+sinx |
C、y=sin[f(x)] |
D、y=f(sinx) |