题目内容
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为为参数),圆的极坐标方程为.
(1)若圆关于直线对称,求的值;
(2)若圆与直线相切,求的值.
(1)2;(2)或
解析试题分析:(1)因为要求圆关于直线对称的圆,首先将直线的参数方程化为普通方程,同样的要将圆的极坐标方程化为普通方程,由于圆关于直线对称,所以直线经过圆的圆心.所以将圆心的坐标代入直线方程即可求出结论.
(2)若圆与直线相切,则圆心到直线的距离为半径的长,由(1)可得的直线方程和圆的方程可得相应的量,从而可求出结论.
试题解析:(1) 直线;
圆,圆心为,半径.由题设知,直线过圆心,所以,所以;
(2)点到直线的距离为因此
整理得,所以或
考点:1.直线的参数方程.2.圆的极坐标方程.3.直线与圆的位置关系.
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