题目内容
已知圆
的方程:
,其中
.
（1）若圆C与直线
相交于
,
两点，且
,求
的值；
（2）在（1）条件下，是否存在直线
，使得圆上有四点到直线
的距离为
，若存在，求出
的范围，若不存在，说明理由.
（1）4；（2）
解析试题分析：（1）因为已知直线被圆截得的弦长，根据圆中的重要三角形，要表示出弦心距和圆的半径.通过将圆的一般方程化为标准方程可得圆心坐标和圆的半径，根据点到直线的距离公式，即可求得弦心距，从而求出m的值.
（2）由（1）可得圆的方程，半径为1，所以要存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为.只需要圆心距小于
即可，所以通过解不等式即可得c的范围.
试题解析：（1）圆的方程化为
，圆心 C（1，2），半径 
，
则圆心C（1，2）到直线
的距离为 
3分
由于
，则
，有
，
得
. 6分
（2）假设存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为， 7分
由于圆心 C（1，2），半径
， 则圆心C（1，2）到直线的距离为
， 10分
解得. 13分
考点：1.直线与圆的位置关系.2.直线与圆的弦长公式.3.动态的思维.
练习册系列答案
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时，求直线l的方程；
·
是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．
＋
与
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
的方程为
,直线
的方程为
,点
在直线
,切点为
.
,试求点
点的坐标为
,过
两点,当
时,求直线
的方程;
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为
为参数），圆
的极坐标方程为
.
对称，求
的值；
的圆心在直线
上，且与
轴交于两点
,
.
的圆
，点
在圆
,
为一组邻边的平行四边形的另一个顶点
轨迹方程.
）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.
是抛物线
上的点，
是
的焦点， 以
为直径的圆
与
轴的另一个交点为
.
且斜率大于零的直线
与抛物线
两点，
为坐标原点，
的面积为
，证明：直线